Objetivo Demonstrar, experimentalmente, que processos aleatórios independentes levam à distribuição de Gauss, ou distribuiçao normal. |
Veja a figura. A curva correspondente a essa fórmula tem uma forma de sino com um valor máximo H que ocorre quando a variável x é igual a m, isto é, a média e o máximo coincidem. A largura da curva é controlada pelo valor de h. Quanto maior h, mais estreita é a curva. |
MaterialPrancha onde se monta o arranjo de triângulos e as colunas. Pode ser de madeira polida, pintada de modo a fazer contraste com a cor das bolinhas. Os obstáculos triangulares são de madeira dura e polida. Podem também ter a forma de hexágonos. Devem ser bem fixos na prancha. Bolinhas de gude de vidro. Dependendo do tamanho de sua prancha, podem ser necessárias umas 100 bolinhas ou mais. Funil de plástico por onde passam as bolinhas. Deve caber umas 10 bolinhas. A medida que elas vão descendo, você vai alimentando o funil com novas bolinhas. |
DicasNão especificamos dimensões pois todas são relativas. O número de colunas e o número de obstáculos é regido pelas dimensões da prancha. A largura de cada coluna deve ser de 2 a 3 diâmetros de uma bolinha. O funil deve deixar passar apenas uma bolinhas de cada vez mas não deve ser muito estreito para não haver entupimento. O conjunto todo deve ser disposto fazendo um ângulo com a horizontal. Desse modo as bolinhas não caem depressa demais e não tenderão a pular fora. Se achar melhor, cubra o arranjo com uma placa de vidro, mas, isso encarece o experimento e acrescenta um fator de risco desnecessário. |
Na parte mais baixa da prancha, onde ficam as colunas, desenhe uma curva de Gauss para mostrar como as distribuição das bolinhas tende a ela. Para facilitar seu trabalho no desenho dessa curva, damos abaixo uma tabela com o valor da ordenada em 30 pontos. Como a curva é simétrica, isso equivale a 60 pontos. Use o seguinte esquema para desenhar essa curva: 1) Escolha o valor de H que se ajusta a tamanho das colunas e marque esse valor na posição central. 2) Para as demais posições, use a tabela. Por exemplo, na primeira posição ao lado da central, a ordenada é H x 0,9950. Na segunda posição é H x 0,9802. E assim por diante. 3) Repita o processo para os demais pontos e para o outro lado da curva.A distância entre dois pontos vizinhos no eixo horizontal deve ser tal que caibam os 30 pontos de cada lado da curva. Isto é, se sua prancha tiver, por exemplo, 60 cm de largura, cada ponto distará (60/2)/30 = 1 cm de seu vizinho, na horizontal. |
TABELA PARA DESENHAR A CURVA DE GAUSS:
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Fonte
http://www.seara.ufc.br
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